⚖ Archimedisches Prinzip ⚖
Zwei Kronen gleicher Masse — unterschiedlicher Dichte — unterschiedliche Wasserverdrängung
👑 Reine Goldkrone
👑 Vergoldete Krone (Fälschung)

👑 Reine Goldkrone

Masse: 1000 g
Dichte (Gold): 19.32 g/cm³
Volumen: 51.8 cm³
Verdrängtes Wasser: 0.0 cm³
Wasserstand Δ: +0.0 mm

👑 Vergoldete Krone (Gold+Silber)

Masse: 1000 g
Dichte (Mischung): 13.07 g/cm³
Volumen: 76.5 cm³
Verdrängtes Wasser: 0.0 cm³
Wasserstand Δ: +0.0 mm
Goldkrone verdrängt
0.0 cm³
⟵ Unterschied ⟶
0.0 cm³
Vergoldete Krone verdrängt
0.0 cm³
🌊 Wasser
☁ Luft
EINTAUCHTIEFE
HEUREKA!
— Archimedes von Syrakus, ~250 v. Chr. —
Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die reine Goldkrone,
obwohl beide die gleiche Masse haben.

Grund: Die Fälschung enthält Silber (ρ = 10.49 g/cm³), das leichter ist als Gold (ρ = 19.32 g/cm³).
Daher braucht sie mehr Volumen für die gleiche Masse → mehr Verdrängung!