⚖️ Das Archimedische Prinzip – Krone des Hieron

Luft Wasser
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👑 Goldkrone
Reines Gold
👑 Vergoldet
Silber vergoldet

👑 Goldkrone (Reines Gold)

Masse:1000 g
Dichte:19.3 g/cm³
Volumen:51.8 cm³
Verdr. Wasser:0.0 cm³
Auftrieb:0.0 N
Wasserstand Δ:0.0 mm

👑 Vergoldete Krone (Silber)

Masse:1000 g
Dichte:10.5 g/cm³
Volumen:95.2 cm³
Verdr. Wasser:0.0 cm³
Auftrieb:0.0 N
Wasserstand Δ:0.0 mm
🔍 Schlüsselunterschied:
Gleiche Masse, aber die vergoldete Krone hat ein 1.84× größeres Volumen → verdrängt mehr Wasser!

Δ Verdrängung:0.0 cm³

📐 Physik

ρ_Gold:19.3 g/cm³
ρ_Silber:10.5 g/cm³
ρ_Wasser:1.0 g/cm³
F_A = ρ_Fl × V_einget × g
V = m / ρ
ΕὝΡΗΚΑ!
🏛️
Archimedes hat es entdeckt! Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die echte Goldkrone, obwohl sie gleich schwer ist – ihr Volumen ist größer, ihre Dichte kleiner.
Die Krone des Königs Hieron war nicht aus reinem Gold!
"Gebt mir einen festen Punkt, und ich hebe die Welt aus den Angeln." – Archimedes