⚖️ Das Archimedische Prinzip

Warum Archimedes "Heureka!" rief — Zwei Kronen, gleiche Masse, unterschiedliche Dichte
Goldkrone (ρ = 19 320 kg/m³)
Vergoldete Krone (ρ = 8 500 kg/m³)
🔽 Krone
eintauchen
0 = Luft
100 = versenkt
👑 Echte Goldkrone

Goldkrone

Masse m1 000 g
Dichte ρ19 320 kg/m³
Volumen V51.8 cm³
Verdrängung0.0 cm³
Auftrieb F_A0.00 N
Wasserstand: +0.0 mm
👑 Vergoldete Krone

Vergoldete Krone

Masse m1 000 g
Dichte ρ8 500 kg/m³
Volumen V117.6 cm³
Verdrängung0.0 cm³
Auftrieb F_A0.00 N
Wasserstand: +0.0 mm
Archimedisches Prinzip: FA = ρWasser · Vverdrängt · g
Bei gleicher Masse verdrängt die vergoldete Krone (geringere Dichte → größeres Volumen) mehr Wasser!
🏛️
HEUREKA!
„Ich hab's gefunden!" — Archimedes erkannte:
Die vergoldete Krone verdrängt bei gleicher Masse mehr Wasser,
weil ihr Volumen größer ist. Sie kann also nicht aus reinem Gold sein!

ρGold = 19 320 kg/m³  |  ρverdächt. = 8 500 kg/m³