⚖️ Das Archimedische Prinzip

Zwei Kronen gleicher Masse – unterschiedliche Dichte verursacht unterschiedliche Wasserverdrängung

Krone ins Wasser senken

▲ Luft
│
▼ Wasser

👑 Echte Goldkrone

👑 Vergoldete Krone

Echtes Gold (ρ=19.3 g/cm³)

Vergoldet: Silber+Gold (ρ≈6.2 g/cm³)

Wasser

👑 Echte Goldkrone

Masse—

Volumen—

Dichte—

Auftriebskraft—

Verdrängtes Wasser: —

👑 Vergoldete Krone

Masse—

Volumen—

Dichte—

Auftriebskraft—

Verdrängtes Wasser: —

📐 Archimedisches Prinzip

F_A = ρ_Fluid · V_verdrängt · g

Ein Körper im Fluid erfährt eine Auftriebskraft gleich dem Gewicht des verdrängten Fluids.

Gleiche Masse ≠ Gleiches Volumen
Die Krone mit niedrigerer Dichte verdrängt bei gleicher Masse mehr Wasser!

🏛️

ΕὝΡΗΚΑ!

HEUREKA!

Archimedes hat es entdeckt!
Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser bei gleicher Masse –
weil ihr Volumen größer ist.

„Ich hab's gefunden!" – Archimedes, ~250 v. Chr.