Zwei Kronen, gleiche Masse – unterschiedliches Volumen und unterschiedliche Dichte
Archimedisches Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist. FA = ρFluid · Vverdrängt · g
Eintauchen
0%
▼ Wasser
🏆 Echte Goldkrone
👑 Vergoldete Krone
Masse
Gold: 1000 g
Vergoldet: 1000 g
Volumen
Gold: 51.8 cm³
Vergoldet: ~120 cm³
Dichte
Gold: 19.3 g/cm³
Vergoldet: ~8.3 g/cm³
Verdrängtes Wasser
Gold: 0.0 cm³
Vergoldet: 0.0 cm³
Verdrängtes Volumen (Vergleich)
🏆 Echte Goldkrone
👑 Vergoldete Krone
Vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser → größeres Volumen!
Auftriebskraft (Vergleich)
🏆 Echte Goldkrone
👑 Vergoldete Krone
FA = ρWasser · Vverdrängt · g
HEUREKA!
„Ich hab's gefunden!" — Archimedes (~287–212 v. Chr.)
Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die echte Goldkrone —
obwohl beide gleich schwer sind! Damit überführte Archimedes den Betrug des Goldschmieds.