⚖️ Das Archimedische Prinzip

Archimedes und die Kronen des Königs Hiero — ca. 250 v. Chr.

Eintauchen
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Archimedisches Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge ist.
FA = ρFl. · g · Vverdrängt

👑 Goldkrone (rein)

Masse:1000 g
Dichte:19.3 g/cm³
Volumen:51.8 cm³
Verdrängt:0 cm³
Verdrängtes Wasser

👑 Vergoldete Krone

Masse:1000 g
Dichte:5.5 g/cm³
Volumen:181.8 cm³
Verdrängt:0 cm³
Verdrängtes Wasser
Legende:
🟡 Goldkrone: dicht, kleines Volumen
⚪ Vergoldete Krone: weniger dicht, größeres Volumen

Gleiche Masse → unterschiedliches Volumen → unterschiedlich viel verdrängtes Wasser!

Wasserstand steigt mit dem Eintauchen.
HEUREKA!
„Ich hab's gefunden!" — Archimedes erkannte:
Die vergoldete Krone verdrängt bei gleicher Masse mehr Wasser,
weil sie ein größeres Volumen besitzt — sie besteht nicht aus reinem Gold!