⚖️ Das Archimedische Prinzip
Die Entdeckung Archimedes' – Hieron's Krone (ca. 250 v. Chr.)
Problemstellung: König Hieron II. hatte einen Goldschmied beauftragt, eine Krone aus reinem Gold zu fertigen. Er verdächtigte ihn, das Gold mit billigerem Silber gestreckt zu haben.
FA = ρFlüssigkeit × Vverdrängt × g | ρ = m / V
Eine vergoldete Krone hat bei gleicher Masse ein größeres Volumen → verdrängt mehr Wasser.
🥇 Krone A – Reines Gold
ρ = 19.320 kg/m³
🔶 Krone B – Vergoldet (Gold + Silber)
ρ = 10.500 kg/m³ (gleiche Masse!)
🥇 Krone A – Reines Gold
Masse:1.000 g
Dichte:19.320 kg/m³
Volumen:– cm³
Verdrängtes Wasser:– cm³
Auftriebskraft:– mN
Eintauchtiefe:– %
🔶 Krone B – Vergoldet
Masse:1.000 g
Dichte:10.500 kg/m³
Volumen:– cm³
Verdrängtes Wasser:– cm³
Auftriebskraft:– mN
Eintauchtiefe:– %
ΕὝΡΗΚΑ!
Heureka! – Ich hab's gefunden!
Archimedes erkannte: Die vergoldete Krone verdrängte mehr Wasser als die Goldkrone –
obwohl beide die gleiche Masse hatten!
Bei gleicher Masse bedeutet mehr verdrängtes Volumen → geringere Dichte → kein reines Gold!
Der Schmiede wurde überführt. 🏛️
(Klicken zum Schließen)