⚖️ Archimedisches Prinzip

Das Kronenexperiment — Archimedes von Syrakus, ~250 v. Chr.

Echte Goldkrone
Vergoldete Krone (Silber+Gold)
↑ Luft
↓ Wasser
👑 Echte Goldkrone
Reines Gold · ρ = 19.300 kg/m³
👑 Vergoldete Krone
Silber vergoldet · ρ = 10.490 kg/m³

👑 Echte Goldkrone

Masse:1.000 kg
Dichte:19.300 kg/m³
Volumen:51,8 cm³
⊕ Verdr. Wasser:0,0 cm³
Auftrieb:0,0 N

👑 Vergoldete Krone

Masse:1.000 kg
Dichte:10.490 kg/m³
Volumen:95,3 cm³
⊕ Verdr. Wasser:0,0 cm³
Auftrieb:0,0 N
Archimedisches Prinzip:
Ein Körper verdrängt soviel Wasser, wie sein Volumen entspricht.

Bei gleicher Masse → gleicher Gewichtskraft.
Aber: mehr Volumen → mehr Auftrieb → mehr verdrängtes Wasser!

So entlarvte Archimedes den Betrug.
ΕὝΡΗΚΑ!
🛁
Heureka! — „Ich hab's gefunden!"

Die vergoldete Krone verdrängt bei gleicher Masse mehr Wasser — ihr Volumen ist größer, weil Silber weniger dicht als Gold ist.

So entlarvte Archimedes den Betrug am König Hieron II.!