🔱 Das Archimedische Prinzip – Das Kronenproblem

Luft Wasser Eintauchen

Goldkrone (rein)

Masse1000 g
Volumen51.8 cm³
Dichte19.32 g/cm³
Verdr. Wasser0.0 cm³
Auftrieb0.0 g

Vergoldete Krone

Masse1000 g
Volumen115.2 cm³
Dichte8.69 g/cm³
Verdr. Wasser0.0 cm³
Auftrieb0.0 g

📐 Archimedisches Prinzip

FA = ρFl · g · Vverdrängt

Ein Körper erfährt einen Auftrieb, der gleich dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit ist.

Gleiche Masse, verschiedenes Volumen → verschiedene Wasserverdrängung!

📊 Differenz

ΔVolumen63.4 cm³
ΔVerdrängung0.0 cm³
ΔAuftrieb0.0 g
Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser → mehr Auftrieb → Betrug entdeckt!
🛁 ★ ★ ★

ΕὝΡΗΚΑ!

Archimedes hat den Betrug entdeckt!

Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die echte Goldkrone – obwohl beide gleich schwer sind!

Unterschiedliche Dichte → unterschiedliches Volumen → unterschiedliche Wasserverdrängung.