⚖️ Das Archimedische Prinzip

Kronenproblem des Archimedes — Gleiche Masse, unterschiedliche Dichte

Krone ins
Wasser
lassen
0%
▲ oben
Luft

Wasser
▼ unten
👑 Goldkrone (rein)
ρ = 19 300 kg/m³
👑 Vergoldete Krone
ρ = 8 500 kg/m³

🥇 Goldkrone (rein)

Masse m:1,000 kg
Dichte ρ:19 300 kg/m³
Volumen V:51,8 cm³
Verdrängung:0,0 cm³
Auftrieb F:0,000 N

⚪ Vergoldete Krone

Masse m:1,000 kg
Dichte ρ:8 500 kg/m³
Volumen V:117,6 cm³
Verdrängung:0,0 cm³
Auftrieb F:0,000 N
📊 Beide Kronen haben gleiche Masse (1 kg), aber die vergoldete Krone hat 2,27× größeres Volumen → verdrängt mehr Wasser!
Archimedisches Prinzip:
FA = ρFl. · Vverd. · g

Der Auftrieb ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers.

ρWasser = 1000 kg/m³
g = 9,81 m/s²
ΕὝΡΗΚΑ!
🧠 Wasser
Archimedes (287–212 v. Chr.) erkannte beim Einsteigen in die Badewanne:
Die Goldkrone des Königs Hiero II verdrängt weniger Wasser als die vergoldete Krone
— trotz gleicher Masse! Die vergoldete Krone ist unecht! 🎉