⚖️ Das Archimedische Prinzip

Warum entlarvte Archimedes die gefälschte Krone des Königs Hieron II.?

Echte Goldkrone
Vergoldete Krone (mit Silber)
⬆ Luft
⬇ Wasser
Krone
eintauchen
👑 Echte Goldkrone
👑 Vergoldete Krone

🥇 Echte Goldkrone

Masse1000 g
Dichte19.32 g/cm³
Volumen51.8 cm³
Eintauchtiefe0%
Verdr. Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 mN

🥈 Vergoldete Krone

Masse1000 g
Dichte9.87 g/cm³
Volumen101.3 cm³
Eintauchtiefe0%
Verdr. Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 mN
📐 Archimedisches Prinzip:
Ein Körper in einer Flüssigkeit erfährt eine Auftriebskraft gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.

FA = ρFl · Veingetaucht · g

Gleiche Masse → unterschiedliches Volumen → unterschiedliche Wasserverdrängung → Betrug entlarvt!
🧙
HEUREKA!
„Ich hab's gefunden!" — Archimedes erkannte: Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als eine echte Goldkrone gleicher Masse. Der Goldschmied hatte Silber untergemischt!