Hierons Kronenproblem – Zwei Kronen, gleiche Masse, unterschiedliche Dichte
EINTAUCHEN
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👑 Echte Goldkrone
Masse
1000 g
Volumen
51.8 cm³
Dichte
19.3 g/cm³
Verdrängt
0.0 cm³
Auftrieb
0.0 g
👑 Vergoldete Krone
Masse
1000 g
Volumen
116.3 cm³
Dichte
8.6 g/cm³
Verdrängt
0.0 cm³
Auftrieb
0.0 g
Archimedisches Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge ist. Obwohl beide Kronen gleich schwer sind, verdrängt die vergoldete Krone mehr Wasser – sie hat ein größeres Volumen und daher eine geringere Dichte.
ΕὝΡΗΚΑ!
„Heureka! Ich hab's gefunden!" – Archimedes erkannte, dass die vergoldete Krone mehr Wasser verdrängt als die echte Goldkrone, obwohl beide gleich schwer sind. So entlarvte er den Betrug des Goldschmieds!