Hiero II. ließ prüfen, ob seine Krone wirklich aus reinem Gold bestand.
Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eintaucht, verdrängt Flüssigkeit entsprechend seinem Volumen – nicht seiner Masse.
Bei gleicher Masse, aber unterschiedlicher Dichte, verdrängt die größere Krone (geringere Dichte) mehr Wasser.
Reines Gold (ρ=19.3 g/cm³)
Vergoldete Krone (ρ=9.0 g/cm³, Silber-Kern)
Wasser
Eintauchen0%▲ Luft Wasser ▼
👑 Goldkrone
Reines Gold · ρ = 19.3 g/cm³
👑 Vergoldete Krone
Silber-Kern · ρ = 9.0 g/cm³
👑 Goldkrone (rein)
Masse1000 g
Dichte19.3 g/cm³
Volumen51.8 cm³
Eingetaucht0%
Verdrängtes Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 N
👑 Vergoldete Krone
Masse1000 g
Dichte9.0 g/cm³
Volumen111.1 cm³
Eingetaucht0%
Verdrängtes Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 N
📊 Vergleich
Massen-Verhältnis1 : 1
Volumen-Verhältnis1 : 2.14
Δ Verdrängt0.0 cm³
Wasserstand A0.0 mm
Wasserstand B0.0 mm
Archimedes erkannte: Gleiche Masse, aber mehr verdrängtes Wasser → kein reines Gold!
ΕὝΡΗΚΑ!
🛁
Heureka! – „Ich hab's gefunden!"
Die vergoldete Krone verdrängt 59.3 cm³ mehr Wasser als die reine Goldkrone –
bei identischer Masse! Damit ist der Betrug bewiesen.
Archimedes entdeckte dieses Prinzip beim Baden und soll nackt durch Syrakus gelaufen sein!