⚖️ Das Archimedische Prinzip

Hiero's Kronenproblem — Gleiche Masse, unterschiedliche Dichte → unterschiedliche Wasserverdrängung

Ins Wasser
senken

💧

👑 Goldkrone (rein)

Masse: 1000 g

Dichte: 19.3 g/cm³

Volumen: 51.8 cm³

Verdr. Wasser: 0 cm³

Auftrieb: 0 g

👑 Vergoldete Krone

Masse: 1000 g

Dichte: ~8.5 g/cm³

Volumen: 117.6 cm³

Verdr. Wasser: 0 cm³

Auftrieb: 0 g

Archimedisches Prinzip: Ein Körper im Wasser erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers ist.
Gleiche Masse, aber größeres Volumen → mehr Wasserverdrängung → größerer Auftrieb → die Krone ist NICHT aus reinem Gold!

🏺

HEUREKA!

„Ich hab's gefunden!" — Archimedes erkannte:
Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die Goldkrone
(117.6 cm³ vs. 51.8 cm³) — bei gleicher Masse!

Die Krone ist nicht aus reinem Gold!