⚖️ Das Archimedische Prinzip

Archimedes und die Kronen des Hieron II. — Warum verdrängt eine leichtere Krone mehr Wasser?
Goldkrone (rein)
Vergoldete Krone (Silber+Gold)
Wasser
Tauche
Kronen
ins
Wasser
Luft Wasser
🏆 Goldkrone (ρ = 19,3 g/cm³)
👑 Vergoldete Krone (ρ = 10,5 g/cm³)

🏆 Goldkrone (reines Gold)

Masse:1000 g
Dichte:19,3 g/cm³
Volumen:51,8 cm³
Verdr. Wasser:0,0 cm³
Auftriebskraft:0,0 mN

👑 Vergoldete Krone (Ag+Au)

Masse:1000 g
Dichte:10,5 g/cm³
Volumen:95,2 cm³
Verdr. Wasser:0,0 cm³
Auftriebskraft:0,0 mN

📊 Vergleich

Gleiche Masse:✓ 1000 g
Mehr Volumen:👑 +84%
⬆ Schiebe den Regler um die Kronen ins Wasser zu tauchen!

💡 Archimedisches Prinzip

Ein Körper erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht des verdrängten Fluids ist.

FA = ρFluid · VKörper · g

Gleiches Gewicht → verschiedenes Volumen → verschiedene Wasserverdrängung!
🛁
HEUREKA!
„Ich hab's gefunden!" — Archimedes erkannte:
Die vergoldete Krone verdrängte bei gleicher Masse mehr Wasser —
ihr Volumen (und damit ihre Dichte) war kleiner als bei reinem Gold.
Der Schwindel war entlarvt! ⚖️