⚖️ Das Archimedische Prinzip

Hieron II. und die zwei Kronen – ein Gedankenexperiment

König Hieron II. gab einem Goldschmied reines Gold zur Herstellung einer Krone. Archimedes sollte prüfen, ob die Krone wirklich aus reinem Gold war. Die Lösung: Gleiche Masse, aber unterschiedliches Volumen → unterschiedliche Wasserverdrängung!

Ins Wasser
eintauchen

▲ Luft

▼ Wasser

👑 Goldkrone (reines Gold)

Masse: 1000 g

Volumen: 51.8 cm³

Dichte: 19.3 g/cm³

Verdrängtes Wasser: 0 cm³

Auftriebskraft: 0 mN

👑 Vergoldete Krone (Legierung)

Masse: 1000 g

Volumen: 111.1 cm³

Dichte: 9.0 g/cm³

Verdrängtes Wasser: 0 cm³

Auftriebskraft: 0 mN

ΕὝΡΗΚΑ!

HEUREKA!

Die vergoldete Krone verdrängt bei gleicher Masse mehr Wasser als die Goldkrone!
Das beweist: Sie besteht nicht aus reinem Gold, sondern aus einer Legierung mit geringerer Dichte.

„Einem Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, wirkt eine Auftriebskraft entgegen, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist."
— Archimedes, ~250 v. Chr.