⚖️ Das Archimedische Prinzip

Wie Archimedes den Betrug am König entdeckte – „Eureka!"

Eintauchen
↑ Luft
↓ Wasser
👑 Echte Goldkrone
Masse:1000 g
Volumen:51.8 cm³
Dichte:19.3 g/cm³
Verdrängtes Wasser:0.0 cm³
Auftriebskraft:0.0 mN
👑 Vergoldete Krone
Masse:1000 g
Volumen:181.8 cm³
Dichte:5.5 g/cm³
Verdrängtes Wasser:0.0 cm³
Auftriebskraft:0.0 mN
Archimedisches Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eintaucht, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.
FA = ρFlüssigkeit × Veingetaucht × g
Die Goldkrone (Dichte: 19.3 g/cm³) verdrängt bei gleicher Masse deutlich weniger Wasser als die vergoldete Krone (Dichte: ~5.5 g/cm³). Archimedes erkannte den Betrug!
ΕὝΡΗΚΑ!
Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser bei gleicher Masse!
Sie muss aus einem leichteren Material sein – der König wurde betrogen!
— Archimedes von Syrakus, ca. 250 v. Chr.