Archimedisches Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.
F_Auftrieb = ρ_Flüssigkeit × V_eingetaucht × g
Das Kronen-Problem: Beide Kronen haben die gleiche Masse (1000 g). Die echte Goldkrone (ρ = 19,3 g/cm³) hat ein kleineres Volumen (≈51,8 cm³) und verdrängt weniger Wasser. Die vergoldete Silberkrone (ρ = 10,5 g/cm³) hat ein größeres Volumen (≈95,2 cm³) und verdrängt fast doppelt so viel Wasser.
Δ ≈ 43,4 cm³ Unterschied
— genau das entdeckte Archimedes! 🛁
🏛️
ΕΎΡΗΚΑ!
HEUREKA! — Ich hab's gefunden!
Archimedes erkannte: Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die echte Goldkrone — trotz gleicher Masse!
Die Goldkrone verdrängt ~51,8 cm³ · Die Silberkrone verdrängt ~95,2 cm³ Das Verhältnis Masse/Volumen (= Dichte) verrät die Wahrheit.