⚖️ Das Archimedische Prinzip

Warum entlarvte Archimedes die gefälschte Krone des Königs Hiero II.?

Archimedisches Prinzip: Ein Körper im Wasser erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers ist.
FA = ρWasser · VKörper · g
Kronen
ins Wasser
bewegen
0%
▲ Luft

▼ Wasser
👑 Echte Goldkrone
👑 Vergoldete Krone

🥇 Echte Goldkrone

Masse:1000 g
Dichte:19.3 g/cm³
Volumen:51.8 cm³
Verdr. Wasser:0.0 cm³
Wasserstand ↑:0.0 mm
Auftriebskraft:0.00 N
Gold: ρ = 19.3 g/cm³
Kleines Volumen → wenig Wasserverdrängung

⚪ Vergoldete Krone

Masse:1000 g
Dichte:~8.9 g/cm³
Volumen:112.4 cm³
Verdr. Wasser:0.0 cm³
Wasserstand ↑:0.0 mm
Auftriebskraft:0.00 N
Silber/Kupfer: ρ ≈ 8.9 g/cm³
Größeres Volumen → mehr Wasserverdrängung!
ΕΎΡΗΚΑ!
🛁💡
Archimedes hat es entdeckt!
Beide Kronen haben die gleiche Masse, aber die vergoldete Krone verdrängt mehr als doppelt so viel Wasser –
weil sie ein größeres Volumen besitzt.

VGold ≈ 51.8 cm³  |  VFälschung ≈ 112.4 cm³
Der König wurde betrogen! 👑⚖️