⚖️ Archimedisches Prinzip

Warum Hieron II. die gefälschte Krone nicht loswerden konnte

Tiefe ▲ nach oben = ins Wasser
Goldkrone reines Gold (ρ = 19.3 g/cm³) Vergoldete Krone Silber vergoldet (ρ = 10.5 g/cm³) Grundstand +0.0 cm Grundstand +0.0 cm F_A F_A F_G F_G Vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser! Gleiche Masse — größeres Volumen — höherer Auftrieb HEUREKA! εὕρηκα — Ich hab's gefunden! — Archimedes von Syrakus, ~250 v. Chr. „Ein Körper in einer Flüssigkeit erfährt einen Auftrieb, der gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist." F_A = ρ_Flüssigkeit × V_verdrängt × g Die vergoldete Krone hat mehr Wasser verdrängt → Betrug bewiesen! Klicke oder ziehe den Slider zurück zum Neustart

👑 Goldkrone

Masse1000 g
Dichte19.3 g/cm³
Volumen51.8 cm³
Verdrängtes Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 N
Eintauchtiefe0 %

👑 Vergoldete Krone

Masse1000 g
Dichte10.5 g/cm³
Volumen95.2 cm³
Verdrängtes Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 N
Eintauchtiefe0 %

⚙️ Archimedisches Prinzip

FA = ρfl × Vverd. × g


ρWasser = 1.0 g/cm³

g = 9.81 m/s²


Bei gleicher Masse aber geringerer Dichte → größeres Volumen → mehr Wasserverdrängung