⚖️ Archimedisches Prinzip

Gleiche Masse — unterschiedliches Volumen → unterschiedliche Wasserverdrängung
↑ Luft
↓ Wasser
Ziehen
Echte Goldkrone ρ = 19.3 g/cm³ Vergoldete Krone ρ = 5.8 g/cm³ (Blei+Gold) Basis Basis ▲ +VL ▲ +VR Verdrängtes Volumen:

👑 Goldkrone

Masse: 1000 g
Dichte: 19.3 g/cm³
Volumen: 51.8 cm³
Verdrängt: 0.0 cm³
Auftrieb: 0.0 g·f

👑 Vergoldete Krone

Masse: 1000 g
Dichte: 5.8 g/cm³
Volumen: 172.4 cm³
Verdrängt: 0.0 cm³
Auftrieb: 0.0 g·f
Archimedisches Prinzip:
Ein Körper im Wasser erfährt einen Auftrieb, der gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers ist.

FA = ρW · VK · g

Bei gleicher Masse aber geringerer Dichte ist das Volumen größer → mehr Wasserverdrängung → mehr Auftrieb.
HEUREKA! „Ich hab's gefunden!" — Archimedes Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser — sie ist weniger dicht! Goldkrone: 51.8 cm³ verdrängt → Auftrieb: 51.8 g·f Vergoldete Krone: 172.4 cm³ verdrängt → Auftrieb: 172.4 g·f Gleiche Masse, aber 3.3× mehr Volumen → Fälschung entlarvt! ★ ★ ★ ★