⚖️ Das Archimedische Prinzip

Warum die vergoldete Krone mehr Wasser verdrängt — und Archimedes „Heureka!" rief

Archimedisches Prinzip — Interaktive Demonstration Goldkrone (reines Gold, ρ = 19.3 g/cm³) Vergoldete Krone (Silber+Gold, ρ = 8.5 g/cm³) 0 cm 0 cm m = 1000g V = 51.8 cm³ m = 1000g V = 117.6 cm³ Verdrängt: 0.0 cm³ | Auftrieb: 0.0 g Eintauchtiefe: 0.0 cm | Wasserstand: +0.0 cm Verdrängt: 0.0 cm³ | Auftrieb: 0.0 g Eintauchtiefe: 0.0 cm | Wasserstand: +0.0 cm Mehr Verdrängung! HEUREKA! Ich hab's gefunden! Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser! Gleiche Masse, aber größeres Volumen → mehr Wasserverdrängung Gold: V=51.8 cm³ | Vergoldet: V=117.6 cm³ → 2.27× mehr verdrängt! F_A = ρ_Wasser × V_verdrängt × g ★ ★ ✦ ✦ ✦ ✦ (Slider zurücksetzen um neu zu starten)
🌊 Kronen ins
Wasser lassen
🌤️ Luft
💧 Wasser
0%
eingetaucht

👑 Goldkrone (reines Gold)

Masse1000 g
Dichte19.3 g/cm³
Volumen51.8 cm³
Verdrängtes Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 g (= 0.0 N)

👑 Vergoldete Krone (Silber + Gold)

Masse1000 g
Dichte8.5 g/cm³
Volumen117.6 cm³
Verdrängtes Wasser0.0 cm³
Auftriebskraft0.0 g (= 0.0 N)
Archimedisches Prinzip: Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist. FA = ρFl × Vverdrängt × g
Beide Kronen haben gleiche Masse (1000g), aber verschiedene Dichten. Die vergoldete Krone hat größeres Volumen → verdrängt mehr Wasser → bekommt mehr Auftrieb. Das entlarvte den Betrug des Goldschmieds am König Hieron II. von Syrakus.