⚖️ Archimedisches Prinzip

Die Dichte entscheidet — Gleiche Masse, unterschiedliches Volumen
Goldkrone (reines Gold) Vergoldete Krone (vergoldetes Silber) L₀ L₁ L₀ L₁ F_A F_A F_G F_G m = 1 kg (innen: Silber) m = 1 kg ↑ 58 ml verdrängt ↑ 105 ml verdrängt Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser → größeres Volumen! "Gib mir einen festen Punkt und ich hebe die Welt aus den Angeln." — Archimedes
Kronen
eintauchen
Luft Wasser

🌟 Goldkrone (reines Gold)

Masse m:1000 g
Dichte ρ:19.300 kg/m³
Volumen V:51.8 cm³
Verdrängtes Wasser:0 ml
Auftriebskraft F_A:0 N

🎭 Vergoldete Krone (Silber)

Masse m:1000 g
Dichte ρ:10.490 kg/m³
Volumen V:95.3 cm³
Verdrängtes Wasser:0 ml
Auftriebskraft F_A:0 N

ΕὝΡΗΚΑ!

Heureka! — Ich hab's gefunden!

Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser als die Goldkrone — obwohl beide gleich schwer sind!

Das beweist: Sie hat ein größeres Volumen und damit eine geringere Dichte als reines Gold.

— Archimedes, ~250 v. Chr.