⚖️ Das Archimedische Prinzip

König Hierons Krone – Hieron II. von Syrakus & Archimedes (~250 v. Chr.)

Krone ins Wasser
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Gleiche Masse – unterschiedliche Dichte Echte Goldkrone Vergoldete Krone (Legierung) +Δh +Δh HEUREKA! „Ich hab's gefunden!" — Archimedes von Syrakus Das Ergebnis: Goldkrone verdrängte: Vergoldete Krone verdrängte: Die vergoldete Krone verdrängte mehr Wasser → Sie hat geringere Dichte → Sie ist nicht aus reinem Gold! ( Klicken zum Fortfahren )

👑 Echte Goldkrone

Masse:1000 g
Dichte:19.3 g/cm³
Volumen:51.8 cm³
Eintauchtiefe:0%
Verdr. Wasser:0 cm³
Auftriebskraft:0 N

👑 Vergoldete Krone

Masse:1000 g
Dichte:5.0 g/cm³
Volumen:200 cm³
Eintauchtiefe:0%
Verdr. Wasser:0 cm³
Auftriebskraft:0 N

📐 Archimedisches Prinzip

Ein Körper erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht des verdrängten Fluids ist:

FA = ρFluid · Vverdrängt · g

Goldkrone (ρ=19.3): kleines Volumen → wenig Wasserverdrängung

Vergoldete Krone (ρ≈5.0): großes Volumen → viel Wasserverdrängung

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