⚖️ Das Archimedische Prinzip

Hiero II. ließ Archimedes prüfen, ob seine Krone aus reinem Gold war…

Reine Goldkrone ρ = 19.3 g/cm³ Vergoldete Krone ρ = 8.9 g/cm³ (Messing) ∅ 0 ∅ 0 Δh Basis ↕ Δh Basis ↕ Gold (rein) Masse: 1000 g Volumen: 51.8 cm³ Dichte: 19.3 g/cm³ Vergoldet (Messing) Masse: 1000 g Volumen: 112.4 cm³ Dichte: 8.9 g/cm³ Verd. Wasser: 51.8 cm³ Verd. Wasser: 112.4 cm³ ΕὝΡΗΚΑ! „Ich hab's gefunden!" Die vergoldete Krone verdrängt mehr Wasser — bei gleicher Masse! — Archimedes von Syrakus, ~250 v. Chr. [Klicken zum Schließen] F_A = ρ_Wasser · g · V_verdrängt | Gleiche Masse, unterschiedliches Volumen → unterschiedliche Verdrängung
🎚️ Krone ins Wasser
Luft ↑ ↓ Wasser

🥇 Goldkrone (rein)

Masse:1000 g
Dichte:19.3 g/cm³
Volumen:51.8 cm³
Verd.:0 cm³

🪙 Vergoldete Krone

Masse:1000 g
Dichte:8.9 g/cm³
Volumen:112.4 cm³
Verd.:0 cm³

⚖️ Vergleich

Gleiche Masse:
1000 g = 1000 g

Mehr Wasser verdrängt:
Vergoldete +117%